В русском названии этого попугая используется характерная особенность рисунка в окраске оперения – волнистые линии в верхней части тела птицы. Латинское название melos psittacos undiilatus произошло от греческого melos -пение, psittacos – попугай и латинского undulatus – волнистый. Родина волнистых попугаев -Австралия. Они населяют обширные травянистые равнины и сухие степи. В период гнездования попугаи собираются в местах, где много семян травянистых растений и выводят птенцов в дуплах эвкалиптов. Очень часто в одном дереве устраивают свои гнезда несколько пар этих птиц.
Волнистые попугайчики населяют открытые пространства, держатся большими стаями, перелетая с места на место в поисках корма и воды. Они очень подвижны, обладают стремительным полетом, проворно бегают по земле и ловко лазают по веткам деревьев. В полете или во время кормления птицы попугаи издают негромкие звуки, которые сливаясь, переходят в сплошное щебетание. Гнездовой сезон у волнистого попугая начинается после периода обильных дождей, после которого быстро растет трава, достигающая иногда высоты 1-1,5 м. Однако этот период короток, растения быстро отцветают, и в их колосьях созревают семена, которыми и питаются волнистые попугайчики. Незадолго до окончания периода дождей в эти места слетаются многочисленные стаи волнистых попугайчиков, они занимают дупла деревьев, а при их нехватке селятся в корнях. В гнезде попугайчики откладывают по 3-5 яичек белого цвета, которые насиживают в течение 18-19 дней (только самки). Примерно на 19-20 день выводятся птенцы, которые вылетают из гнезда в возрасте 30-35 дней. После вылета из гнезда взрослые птицы и молодняк днем ищут корм и воду, в середине дня отдыхают в тени деревьев, а ночью спят на ветках травянистых растений и на деревьях. Чтобы долететь до источника воды с наступлением засушливого периода, волнистые попугайчики нередко совершают длительные странствования. Полет этого попугайчика чем-то напоминает полет мелкого сокола-чеглока или кобчика.
Пролетая над водой они на лету могут напиться воды, а при нападении пернатого хищника благодаря быстрому полету свободно уходят от него. Во время отдыха волнистые попугайчики чистят друг другу перышки. Если им никто не мешает отдыхать слышится их веселое щебетанье, но стоит только появиться хищнику, все пернатое общество после короткого сигнала моментально затихает и попугайчики устремляются в разные стороны, усиленно махая своими крыльями. В 1837 году Джон Гульд первый описал жизнь волнистых попугайчиков на их родине. Сведения о них появились после его возвращения в Лондон в 1840-1848 г. в изданной им книге «Птицы Австралии», которая содержит 36 объемистых томов — цветные рисунки птиц Австралии, собственноручно выполнены автором. Впервые в Европу волнистые попугайчики были привезены из Австралии английским зоологом Джоном Гульдом в 1840 г. По его сообщению, в 1865 г. на складе только одного торговца птицами из Уоппинга содержалось в вольерах две тысячи этих попугайчиков. В последующие годы ввоз волнистых попугайчиков в Европу значительно возрос. Во время длительного плавания смертность попугаев была очень высокой, так как за ними был плохой уход. Они сидели в тесных клетках плотными рядами, корм им давали нерегулярно, птицы слабели и погибали. Однако доход от продажи волнистых попугайчиков покрывал стоимость погибших птиц.